Fabián fue papa entre los años 236 a 250, muriendo el 20 de enero de ese último año.
Epitafio en griego de Fabián en la catacumba de Calixto. Las letras MR, entrelazadas significan mártirEn el Chronicon Paschale es llamado Flaviano, mientras que en el copto Synaxarium se le denomina Palatiano. Según Eusebio (Hist. eccl., vi. 29), fue escogido para suceder a Antero, al descender una paloma del cielo y posarse en la cabeza de Fabián, uno de los obispos citados en Roma para elegir un nuevo papa. Ejerció su cargo durante el reinado de Felipe el Árabe. Orígenes le dirigió un tratado, defendiendo sus enseñanzas, mientras que Cipriano menciona una carta escrita por Fabián en relación a Privato, un hereje (y probablemente obispo) de Colonia Lambesitana en Numidia. Macario Magnes habla de Fabián como obrador de milagros, nombrándole junto a Policarpo, Ireneo y Cipriano. Cipriano le menciona con respeto, pero las ordenanzas de Fabián en las tres cartas del pseudo-Isidoro y las veintiún decretales de Graciano son invenciones.
Aunque se conocen pocos detalles de su vida, queda claro que fue uno de los papas más importantes. Su mandato discurrió en un periodo de extraordinario desarrollo de la Iglesia, al ser el tiempo en el que las herejías gnósticas, las controversias cristológicas y el cisma de Hipólito fueron derrotados, cuando la penitencia se incrementó rápidamente, cuando la ciudad de Roma quedó dividida en siete o catorce parroquias, cuando el clero menor fue dividido en cinco grados y cuando el poder temporal de la Iglesia aumentó notablemente. En todas esas medidas, Fabián debió ser el espíritu dominante. A él se debió que la persecución de Diocleciano hallara un poder de resistencia mayor en Roma que en Cartago y que la Iglesia de Roma pudiera mantener tan honorable posición en el año que medió entre el martirio de Fabián y la elección de su sucesor Cornelio.